Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2ax + {a^2} + {y^2} - 2by + {b^2} - {R^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} - {R^2} = c} \right)\end{array}\)
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( { - {\rm{ }}1{\rm{ }};--4} \right)\) thuộc đường tròn\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 25\).
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 169\).
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:
a) Đường tròn có phương trình\({(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 9\) ;
b) Đường tròn có phương trình\({x^2} + {y^2}-6x - 2y-{\rm{1}}5 = 0\) .
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y-2} \right)^2} = 4\).
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
a) \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 20 = 0\)
Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn (Hình 44).
a) Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow {I{M_o}} \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \).
b) Tính toạ độ của \(\overrightarrow {I{M_o}} \).
c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \).
Tìm k sao cho phương trình:\({x^2} + {y^2} + 2kx + 4y + 6k--1 = 0\) là phương trình đường tròn.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:
a) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn tâm O(0 : 0) bán kính 5.
b) Điểm M(x ; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.
Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường tròn có tâm I(- 3 ; 4) bán kính R = 9;
b) Đường tròn có tâm I(5 ;-2) và đi qua điểm M(4;- 1);
c) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp tuyến là A: 5x- 12y – 1 = 0;
d) Đường tròn đường kính AB với A(3;-4) và B(-1; 6);
e) Đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).
