Bất phương trình (1) :
Đkxđ: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Bất phương trình (2):
Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge2\).
Vậy hai bất phương trình không tương đương.
1) Tìm điều kiện của bất phương trình sau:
\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{\left|x\right|-\sqrt{x+2}}\ge\sqrt{16-2x}\)
2) Xét sự tương đương của 2 bất phương trình sau: (Mình chưa học xét dấu nha)
\(\left|x-1\right|\sqrt{x+3}>\left|x-1\right|và\sqrt{x+3}>1\)
Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm :
\(\dfrac{\sqrt{5-x}}{\sqrt{x-10}\left(\sqrt{x}+2\right)}< \dfrac{4-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)
Giải bất phương trình :
\(3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{x-\sqrt{x^2-2x+1}}\)
Nếu bình phương hai vế (Khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt{1-x}\le x\) ta nhận được bất phương trình nào ? Bất phương trình nhận được có tương đương bất phương trình đã cho hay không ? Vì sao ?
Giải thích vì sao các bất phương trình sau tương đương ?
a. \(-4x+1>0\) và \(4x-1< 0\)
b. \(2x^2+5\le2x-1\) và \(2x^2-2x+6\le0\)
c. \(x+1>0\) và \(x+1+\dfrac{1}{x^2+1}>\dfrac{1}{x^2+1}\)
d. \(\sqrt{x-1}\ge x\) và \(\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)\)
Giải bất phương trình:
\(\dfrac{2\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}\ge\dfrac{1}{x-2}\)
giải bất phương trình \( \left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\sqrt{x+7}\ge x^2+7x+12\)
giúp mk nha
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le3+2x^2\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
c) \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
d) \(\left(\sqrt{1-x}+3\right)\left(2\sqrt{1-x}-5\right)>\sqrt{1-x}-3\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\)
b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\)
