§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Tương Thái Tài

Giải bất phương trình :

\(3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{x-\sqrt{x^2-2x+1}}\)

Nguyễn Bình Nguyên
9 tháng 5 2016 lúc 10:48

Điều kiện \(x^2-2x\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le0\end{array}\right.\) khi đó :

Bất phương trình \(\Leftrightarrow3^{\sqrt{x^2-2x}}\ge\left(3\right)^{\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}\ge\left|x-1\right|-x\)

- Khi \(x\ge2\Rightarrow x-1>0\) nên bất phương trình \(\sqrt{x^2-2x}\ge-1\) đúng với mọi \(x\ge2\)

- Khi \(x\le0\Rightarrow x-1< 0\) nên bất phương trình \(\sqrt{x^2-2x}\ge1-2x\)

                                                                 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-2x\ge1-4x+4x^2\\x\le0\end{cases}\) vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = [2;\(+\infty\) )

 


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bảo Ken
Xem chi tiết
Hoàng Minh Vương
Xem chi tiết
Diêu Ngọc Diệu Hoa
Xem chi tiết
Như Ngọc
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Dương Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Ngọc Hân
Xem chi tiết