Question

Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A. Hỏi A chia hết cho 9 k? Vì sao?

các bạn giúp mình nhanh nha mình sẽ tick hết

Answer 1

có vì
số các chữ số có 2 chữ số là
(99-10+1).2=180 chữ số
vì 180 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9 (ĐPCM):điều phải chứng minh

Answer 2

Viết từ 10 đến 19 tổng các chữ số có chữ số hàng chục là 1 có 10 chữ số --> tổng là 10
Hàng đơn vị là 0+1+2+....+9=(0+9)x10:2=45
Vậy từ 10-->19 tổng các chữ số là 10+45
Tương tự cho 20-->29 thì hàng chục là 2 nên tổng các chữ số là 20
Cứ như thế Tổng các chữ số nếu viết từ 10-->99 là:
(10+20+...+90)+45x9
=(10+90)x9:2+405=450+405=855
Mà 8+5+5=18 chia hết cho 9
Vậy số đó chia hết cho 9