a: \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
c: \(x^3-125=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)
\(\dfrac{1}{8}x^3-64=\left(\dfrac{1}{2}x-4\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+2x+16\right)\)
d: \(=\left(2x+5y\right)^3\)
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a. -16+(x-3)\(^2\)
b. 64+16y+y\(^2\)
c. \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
d. x\(^2\) -x+\(\dfrac{1}{4}\)
e. \(x^4+4x^2+4\)
f. \(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z)\(^2\) ; (x-y+z)\(^2\)
b.(x-y-z)\(^2\)
c.(x+y+z).(x-y-z)
d.(x-y+z).(x+y+z)
e.(x+1)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
f.(x-2y)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
g. (a\(^2\)-2a+3)(a\(^2\) +2a-3)
f.(a\(^2\) +2a+3)(a\(^2\) -2a-3)
I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Để biểu thức x^3 + 6x^2 + 12x + m là lập phương cùa một tổng thì giá trị của m là :
A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
Câu 2 : x^2 - 2x + 9 = ( x - 3 )^2
A. Đúng B. Sai
Câu 3 : ( 1/2x - 3 )^3 = 1/8x^3 - 9/4x^2 + 27/2x - 27
A. Đúng B. Sai
Câu 4 : Tính giá trị của các biểu thức A = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 tại x = 1/2, y = 1
A. 1/4 B. 27/8 C. -3/4 D. 0
Câu 5 : Rút gọn biểu thức B = ( x + 2 )^3 - ( x - 2 )^3 - 12x^2 ta thu đc kết quả là :
A. 16 B. 2x^3 + 24x C. x^3 + 24x^2 + 16 D. 0
Câu 6 : x^2 - 1 =
A. ( x -1 ) ( x + 1 ) B. ( x + 1 ) ( x + 1 ) C. x^2 + 2x + 1 D. x^2 - 2x - 1
Câu 7 : x^2 - 10xy + 25y^2 = ( 5 - y )^2
A. Đúng B. Sai
Câu 8 : Tính giá trị cuả các biểu thức : A = 4x^2 - 6xy + 9y^2 tại x = 1/2, y = 2/3
A. 4 B. 1/4 C. -1 D. 1
Câu 9 : Rút gọn biểu thức A = ( x - 2 )^2 - ( x - 3 )^2 + ( x + 4 )^2 thu đc kết quả :
A. x^2 + 10x + 11 B. 9x^2 - 1 C. 3x^2 - 9 D. x^2 - 9
Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 9x^2 - 6x + 4 đạt đc khi x bằng
A. 2 B. 3 C. 1/3 D.
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
1) a^2+ab+2b-4 2) x^3-x 3) x^2-6x+8 4) ab+b^2-3a-3b 5) x^3-4x^2-8x+8
6)9x^2+6x-8 7)x^2-y^2-4x+4 8)5x^3-10x^2+5x 9) 3x^2-8x+4 10) 4x^2-4x-3
11) x^2-7x+12 12)x^2-5x-14 13) 3x^2-7x+2 14) a.(x^2+1)-x.(a^2-1) 15) x^4+4
16) (x+2).(x+3).(x+4).(x+5)-24 17) (a+1).(a+3).(a+5).(a+7)+15
1,Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của các biểu thức
a, A = x2 - 8x + 13
b, B = 2x2 + 10x + 5
c, C = 4x - x2
4, Tìm GTLN của biểu thức :
M = - ( x2 - 6x + 9y2 + 6y + 12 )
5, Viết biểu thức dưới dạng tích các đa thức :
a, 1/4 + 2y + 4y2
b, (1/4)x2 - (1/2)x + 1/4
c, 0.04 - (1/9)x2
d, 8x3 - 4x2 + 6x - 1/27
e, 0.001x3 + 1/64
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a) \(x^2+4x+4\)
b) \(16x^2-8xy+y^2\)
c) \(9a^2+16b^2-24ab\)
d) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
e) \(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{16}\)
Bài 1 viết các đa thức sau dưới dạng 1 tích
a, A=x^3 +125
b, B= 8y^2-1
c. C=64x^3+27
Bài 2 rút gọn các biểu thức sau
a, (x+2)(x^2-2x+4)-(x^2-4)
b, B=(a+2)(a-2)(a^2+2a+4)(a^2-2a+4)
Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau
a, A =x^2 +4x+4 tại x=198
b, B=(2x-1)^2+(2x+1)^2+2(4x^2-1) với x=1/4
c, C=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1+3)(x-1)(x+1) với x=1/3
Giups mk với cảm ơn các bạn nhìu
Thực hiện các tính, sau đó tính giá trị biểu thức.
A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x = 2, y = -1/2
B = (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a = 3, b = -2
C=(x^2 -2xy +2y^2)(x^2+y^2)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3 với x = -1/2, y = -1/2
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a.1,24-0,24^2
b.\(\dfrac{1}{8}\)-8x^3
c.x^2-x+\(\dfrac{1}{4}\)
d.x^2+x+\(\dfrac{1}{4}\)
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
