Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 và y=-4 vào (d3), ta được:
\(3\cdot6+2\cdot\left(-4\right)=10\left(đúng\right)\)
Vậy: (d3) đi qua giao điểm của (D1) và (D2)
Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không ?
\(\left(d_1\right):3x+2y=13\);
\(\left(d_2\right):2x+3y=7\);
\(\left(d_3\right):x-y=6\);
\(\left(d_4\right):5x-0y=25\).
Tìm m để: Điểm \(A\left(2;-3\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2m+1\).
Giải hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\).
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2+xy^2=2+x-2x^2\\4y^2=\left(\sqrt{y^2+1}+1\right)\left(y^2-x^3+3x-2\right)\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-\left|y-3\right|=1\\x+2\left|y-3\right|=12\end{matrix}\right.\)
b) Cho Parabol (P): \(y=x^2\). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x=2 và có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì (d) tiếp xúc (P).
Giai he phuong trinh
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=5\end{matrix}\right.\)
(II)\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left|y\right|=3\\2x-\left|y\right|=2\end{matrix}\right.\)
(III)\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left|y-2\right|=0\\-x+2y=2\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2y+3}=3x-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\left(x,y\in R\right)}\)
