Question

Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 x 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ?  ( có thể làm nắp rời)

Answer 1

Triển khai hình lập phương không có nắp ta được 1 hình chữ thập gồm 2 hình chữ nhật có chiều rộng 1 ( đơn vị dài ) và chiều dài 3 ( đơn vị dài )

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ( đơn vị dài )

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài là \(\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\) đơn vị dài

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3×3

Phần thừa ở 4 góc là 4 tam giác vuông đủ để làm nắp

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3×3