Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn(O ;R), (OM>2R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của MA. Đoạn thẳng IB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM\(\perp\)AB
b) Chứng minh :IA2 =ID.IB
c) Chứng minh: \(\Delta\) IDM∼\(\Delta\)IMB rồi suy ra MD = 2.DI
d) Vẽ dây cung DE đi qua H. Chứng minh tứ giác ODME nội tiếp rồi suy ra MO là tia phân giác của góc DME.
Mọi người giúp mik với!
Bài 1: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại B. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AC với A thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại B cắt AC tại M, MO cắt AB ở K, MO' cắt BC ở H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính số do góc OMO'
c) Tính độ dài AC biết OB= 5cm, O'B = 3,2cm.
d) Tứ giác BKMH là hình gì? Vì sao?
e) Chứng minh dẳng thức MK.MO = MH.MO'
f) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AC.
g) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO'.
Bài 2: Cho đoạnthẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB hai nửa đường tròn tâm O và P có đường kính theo thứ tự là AB và AC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (P) tại M. Gọi N là chân đường vuôn góc kẻ từ C đến DB. Gọi Q là tâm nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác CNB.
a) Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn (O) và (P) ; (O) và(Q) ; (P) và (Q).
b) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB
d) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (P) và (Q)
e) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
\(y=\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng \(y=2x+m\) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.
c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất
d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là hình chiếu của H lên AB,N là trung điểm của AC, P là giao điểm của AH và CM.
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b, chứng minh AH. AH=AC. HM
C, chứng minh B, P, N thẳng hàng
Cho hình thang abcd có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I . BI cắt AC tại F , AK cắt BD tại E. Chứng minh AE.KD=AB.EK và AB^2=CD.EF ( k cần kẻ hình cũng được ạ )
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi 1 vuông góc với nhau. AB = 6a , AC = 7a và AD = 12a . Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC , CD, BD.Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
19. Hs y= x^4 + 2x^3 - 2017 có bn điểm cực trị?
20. Cho hs y = -x^3 +6x^2 - 9x + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đg thẳng đi qua giao điểm của (C) vs trục tung . Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thoả mãn?
Cho hàm số \(y = 2x^2 + 2mx + m -1\) có đồ thị là \((C_m)\), \(m \)là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi \(m=1\)
b) Xác định m để hàm số:
- Đồng biến trên khoảng (-1, +∞)
- Có cực trị trên khoảng (-1, +∞)
c) Chứng minh rằng \((C_m)\) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi \(m\)
cho tg ABC góc A là góc vuông, góc B=60độ
vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
kẻ DE vng góc với BC
a) chứng minh tg BDA=BDE
b)chứng minh tg ABE là tg đều
Câu 1: Tìm điểm M thuộc đò thị(c): \(y= x^3-3x^2-2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến với (c) tại M bằng 9
A.M(1;-6),M(-3;-2) B.M(-1;-6),M(3;-2) C.M(-1;-6),M(-3;-2) D.M(1;6),M(3;2)
Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+4\) biết tiếp tuyến song song với đt d:y= \(3x-\frac{20}{3}\) là:
A.y=3x+4;y=\(3x-\frac{20}{3}\) B.y=3x-4;y=\(3x-\frac{40}{3}\) C.y=3x+4 D.y=3x-4
Câu 3: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (0;10) đẻ đường thẳng d:y=-x+m cắt đò thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)tại hai điểm phan biệt
A.5 B.6 C.7 D.8
Câu 4: Đặt a=log126, b=log12 7. Hãy biểu diễn log27 theo a và b
\(A.\frac{a}{b+1} B.\frac{b}{1-a} C.\frac{a}{b-1} D.\frac{b}{a+1}\)
