Bài 5d: Bài tập ôn luyện

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rơ Ông Ha Nhiêm

Câu 1: Tìm điểm M thuộc đò thị(c): \(y= x^3-3x^2-2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến với (c) tại M bằng 9

A.M(1;-6),M(-3;-2) B.M(-1;-6),M(3;-2) C.M(-1;-6),M(-3;-2) D.M(1;6),M(3;2)

Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+4\) biết tiếp tuyến song song với đt d:y= \(3x-\frac{20}{3}\) là:

A.y=3x+4;y=\(3x-\frac{20}{3}\) B.y=3x-4;y=\(3x-\frac{40}{3}\) C.y=3x+4 D.y=3x-4

Câu 3: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (0;10) đẻ đường thẳng d:y=-x+m cắt đò thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)tại hai điểm phan biệt

A.5 B.6 C.7 D.8

Câu 4: Đặt a=log126, b=log12 7. Hãy biểu diễn log27 theo a và b

\(A.\frac{a}{b+1} B.\frac{b}{1-a} C.\frac{a}{b-1} D.\frac{b}{a+1}\)

Akai Haruma
17 tháng 12 2017 lúc 17:52

Câu 1:

\(y=x^3-3x^2-2\Rightarrow y'=3x^2-6x\)

Gọi hoành độ của M là \(x_M\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M bằng 9 tương đương với:

\(f'(x_M)=3x_M^2-6x_M=9\)

\(\Leftrightarrow x_M=3\) hoặc $x_M=-1$

\(\Rightarrow y_M=-2\) hoặc \(y_M=-6\)

Vậy tiếp điểm có tọa độ (3;-2) hoặc (-1;-6)

Đáp án B

Câu 2:

Gọi hoành độ tiếp điểm là $x_0$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là:

\(f'(x_0)=x_0^2-4x_0+3\)

Vì tt song song với \(y=3x-\frac{20}{3}\Rightarrow f'(x_0)=3\)

\(\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Leftrightarrow x_0=0; 4\)

Khi đó: PTTT là:

\(\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-0\right)+f\left(0\right)=3x+4\\y=3\left(x-4\right)+f\left(4\right)=3x-\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\) (đt 2 loại vì trùng )

Do đó \(y=3x+4\Rightarrow \) đáp án A

Akai Haruma
17 tháng 12 2017 lúc 17:59

Câu 3:

PT hoành độ giao điểm:

\(\frac{2x+1}{x-1}-(-x+m)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+(1-m)x+(m+1)=0\) (1)

Để 2 ĐTHS cắt nhau tại hai điểm pb thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow \Delta=(1-m)^2-4(m+1)> 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-3> 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 3-2\sqrt{3}\\m>3+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với m nguyên và \(m\in (0;10)\Rightarrow m=7;8;9\)

Có 3 giá trị m thỏa mãn.

Akai Haruma
17 tháng 12 2017 lúc 18:05

Câu 4:

Ta có:

\(\log_{12}7.\log_72=\log_{12}2\)

\(\Leftrightarrow b\log_72=\log_{12}(\frac{12}{6})=1-\log_{12}6\)

\(\Leftrightarrow b\log_72=1-a\) (1)

Có: \(\log_72\log_27=\log_77=1\Rightarrow \log_72=\frac{1}{\log_27}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(b.\frac{1}{\log_27}=1-a\Rightarrow \log_27=\frac{b}{1-a}\)

Đáp án B

chu thị ánh nguyệt
15 tháng 12 2017 lúc 23:02

1 b

2a

4 b


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Autumn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kang Daniel
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết