Question

Tứ giác có A>B>C>D, thỏa mãn A-B=B-C=C-D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

 

Answer 1

Ta có:

\(A-B=C-D\)

\(\Rightarrow A+D=B+C\)

Mặt khác:

\(A+B+C+D=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(A+D\right)=360^o\left(A+D=B+C\right)\)

\(\Rightarrow A+D=180^o\)

Mà 2 góc có vị trí trong cùng phía

=> AB//CD

=> ABCD là hình thang

Answer 2

A-B=C-D

=>A-B+D-C=0

=>A+D-B-C=0

mà A+D+B+C=360

nên A+D=360/2=180

=>AB//CD

=>ABCD là hình thang