Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=110^0,\widehat{B}=100^0\). Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F. Tính \(\widehat{CED},\widehat{CFD}\) ?

TRANTHIHANG
26 tháng 6 2017 lúc 19:08

ket qua 150

Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017 lúc 11:09

Tứ giác.

Trang Trần
29 tháng 6 2017 lúc 18:16

A B C D E F 110 100 1 2 1 2 Tứ giác ABCD có : góc C + góc D = \(360^o\) - ( góc A + góc B )

góc C + góc D = \(360^o\) - ( \(110^o+100^o\) )

góc C + góc D = \(360^o\) - \(210^o\)

góc C + góc D = \(150^o\)

\(\Rightarrow\) Góc \(C_1\) + góc \(D_1\) = \(\dfrac{gocC+gocD}{2}\) = \(\dfrac{150^o}{2}\) = \(75^o\)

Xét \(\Delta CED\) có góc \(C_1\) + góc \(D_1\) + góc CED = \(180^o\) ( Tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )

\(75^o\) + góc CED = \(180^o\)

góc CED = \(180^o\) - \(75^o\)

góc CED = \(105^o\)

Vì DE và DF là các tia phân giác của hai góc kề bù ( gt)

\(\Rightarrow\) DE \(\perp\) DF

Vì CE và CF là các tia phân giác của hai góc kề bù ( gt )

\(\Rightarrow\) CE \(\perp\) CF

Xét tứ giác CEDF co :

góc E + góc ECF + góc EDF + góc F = \(360^o\) ( tổng 4 góc trong 1 tứ giác )

\(105^o+90^o+90^o\)+ góc F = \(360^o\)

góc F = \(360^o\) - ( \(105^o+90^o+90^o\) )

góc F = \(360^o\) - \(285^o\)

góc F = \(75^o\)


Các câu hỏi tương tự
Acchan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quốc Tiến Trần
Xem chi tiết
trần bảo anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết