Lời giải:
Gọi số tự nhiên 3 chữ số khác nhau có dạng $\overline{abc}$
Để lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau:
$a$ có 5 cách chọn
$b$ có 4 cách chọn
$c$ có 3 cách chọn
$\Rightarrow \overline{abc}$ có $5.4.3=60$ cách lập
---------------
Để $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau:
$c$ có 2 cách chọn
$b$ có $4$ cách chọn
$a$ có $3$ cách chọn
$\Rightarrow \overline{abc}$ có $2.4.3=24$ cách chọn
Vậy trong 60 số có 24 số chẵn. Chọn 2 số ngẫu nhiên trong 60 số này, xác suất để 2 số được chọn đều là chẵn là: $\frac{C^2_{24}}{C^2_{60}}=\frac{46}{295}$