Question

Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu chuyển động. Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước. Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyenf quay lại và chuyển động xuôi dòng. Khi đến vi trí c, thuyền đuổi kịp bè. Hãy tìm :

a.thời gian từ lúc thyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè.

b.Vận tốc dòng nước.

Cho ràng vận tốc thuyền và nước không đổi,khoảng cách AC là 6 km

Answer 1

Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v1 , v2

Thời gian bè trôi \(t_1=\dfrac{AC}{v_1}\) (1)

Thời gian thuyền chuyển động là:

\(t_2=0,5+\dfrac{0,5.\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\) (2)

t₁ = t₂ hay \(\dfrac{AC}{v_1}=0,5+\dfrac{0,5.\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{v1}=\dfrac{0,5.v1+0,5.v2+0,5.v2-0,5.v1+AC}{v1+v2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{v1}=\dfrac{v2+AC}{v1+v2}\)

\(\Leftrightarrow AC.\left(v1+v2\right)=v1.\left(v2+AC\right)\)

\(\Leftrightarrow AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1\)

\(\Leftrightarrow AC.v2=v1.v2\)

\(\Rightarrow AC=v1\)

Thay vào (1) ta có: \(t1=\dfrac{v1}{v1}=1\)h

Thời gian từ lúc thuyền quay lại B đến lúc đuổi kịp bè là:

t = 1 - 0,5 = 0,5h

Vận tốc của dòng nước là: \(v1=AC\Rightarrow v1=6\)

Answer 2

a)Gọi vận tốc của dòng nước và thuyền lần lượt là v₁ , v₂

Thời gian bè trôi là: \(t_1=\dfrac{AC}{V}\left(1\right)\)

Thời gian thuyền chuyển động là: \(t_2=0,5+\dfrac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\left(2\right)\)

t₁ = t₂ hay \(\dfrac{AC}{V_1}=0,5+\dfrac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

Giải ra ta được: AC = v₁

Thay vào (1) ta có: t₁ = 1(h)

Vậy thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là: t = 1 - 0,5 = 0,5 (h)

b) Vận tốc của dòng nước là: v₁ = AC => v₁ = 6(km/h)