Question

Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {C'D'} \).

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).

Answer 1

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên DCC’D’ là hình vuông. Do đó, \(\overrightarrow {C'D'}  = \overrightarrow {CD} \).

Ta có: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {C'D'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD} \)

Vì độ dài mỗi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 1 nên \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = 1\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {C'D'} } \right| = 1\)