Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.
a, Độ cao nảy ngược lên của người đó là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=9\) và công bội \(q=60\%=0,6\)
Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là:
\(u_3=u_1\cdot q^2=9\cdot\left(0,6\right)^2=3,24\left(m\right)\)
b, Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần này đầu là:
\(S_5=\dfrac{u_1\left(1-q^5\right)}{1-q}=\dfrac{9\cdot\left(1-0,6^2\right)}{1-0,6}=20,7504\left(m\right)\)