\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4.
a) Tính nhanh \({99^2} - 1\)
b) Viết \({x^2} - 9\) dưới dạng tích.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) \(a\left( {a + 2b} \right) = {a^2} + 2ab\)
b) \(a + 1 = 3a - 1\)
Tính nhanh:
a) \(54.66\);
b) \({203^2}\).
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^2} + 4x + 4\)
b) \(16{a^2} - 16ab + 4{b^2}\)
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^2} - {b^2}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).