Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'

a) Tính h, b, c nếu biết b' = 36, c' = 64

b) Tính h, b, b', c' nếu biết a = 9, c = 6

Phạm Thị Thu Ngân
14 tháng 6 2017 lúc 16:00

a) Ta có:

\(h^2=b'.c'=36.64=2304\Rightarrow h=48\left(cm\right)\) (định lí 2)

\(b^2=a.b'=\left(b'+c'\right).b'=\left(36+64\right).3600\Rightarrow b=60\left(cm\right)\)(định lí 1)

\(c^2=a.c'=\left(b'+c'\right).c'=\left(36+64\right).64=6400\Rightarrow c=80\left(cm\right)\)

(định lí 1)

Vậy b = 60cm; c = 80cm; h=48

b) Ta có: \(c^2=a.c'\Leftrightarrow6^2=9.c'\Leftrightarrow c'=\dfrac{36}{9}=4\left(cm\right)\)

mà c' + b' = a \(\Rightarrow b'=a-c'=9-4=5\left(cm\right)\)

\(h^2=b'.c'=5.4=20\Rightarrow h=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: \(b^2=a^2-c^2=9^2-6^2=45\Rightarrow b=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Vậy h = \(2\sqrt{5}cm;b=3\sqrt{5}cm;\) c' = 4cm; b' = 5cm


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Hà My
Xem chi tiết
quyen nguyen dinh
Xem chi tiết
Nguyễn Cát Tường
Xem chi tiết
Hạt dẻ cười
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Hải Hiếu
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết