Question

Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 8 học sinh trung bình. Hỏi có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và có ít nhất 2 học sinh khá.

Answer 1

Bài này mình giải được kết quả là 8820 cách chon. Các bạn xem giúp mình có đúng không ?

Answer 2

Do ko phân biệt hai tổ (ko cần hoán vị) nên chỉ cần xếp cho 1 tổ, tổ còn lại là phần còn lại (luôn thỏa mãn khi phần 1 thỏa mãn)

Giả sử ta xếp vào tổ có 2 học sinh giỏi \(\Rightarrow C_3^2=3\) cách chọn (1 hsg kết quả cũng vậy)

- Nếu xếp vào 2 hs khá \(\Rightarrow C_5^2=10\) cách chọn

Còn lại 4 bạn trung bình \(\Rightarrow C_8^4=70\)

\(\Rightarrow700\) cách xếp

- Nếu xếp vào 3 hs khá: \(\Rightarrow C_5^3=10\) cách

Còn 3 bạn trung bình: có \(C_8^3=56\) cách

\(\Rightarrow560\) cách

Tổng cộng có: \(3\left(700+560\right)=3780\) cách