Question

Trong một bình chứa m1=2kg nước ở nhiệt độ = 25oC, ngừi ta thả vào bình m2= 6kg nước đá ở nhiệt độ -20oC. Hãy tính nhiệt độ khi cân bằng và khối lượng nước và đá khi có cân bằng nhiệt.

Answer 1

Bài làm:

- Gọi x (^oC) là nhiệt độ khi cân bằng.

Ta có: Q_thu = Q_toả

⇔ m_{nước đá}.c.Δt = m_nước.c.Δt

⇔ 6.1800.(x - -20) = 2.4200.(25 - x)

⇔ 10800.(x + 20) = 8400.(25 - x)

⇔ 10800x + 216000 = 210000 - 8400x

⇔ 19200x = -6000

⇒ x = -0,3125

Vậy nhiệt độ khi cân bằng là -0,3125^oC.

- Gọi y (kg) là lượng nước đá đã tan trong nước ở -0,3125^oC.

Nhiệt lượng y kg nước đá nhận vào để hoàn toàn tan ở -0,3125^oC là:

Q_y = m_y.λ = 3,4.10⁵y (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q_tỏa = Q_thu + Q_y

⇔ 8400.(25 - x) = 10800.(x + 20) + 3,4.10⁵y

⇔ 212625 = 219375 + 3,4.10⁵y

⇒ 3,4.10⁵y = 6750

⇒ y = \(\dfrac{27}{1360}\) (kg)

Vậy khối lượng nước và đá khi có cân bằng nhiệt là:

2 + \(\dfrac{27}{1360}\) \(\approx\) 2,02 (kg)