Question

Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA.

 

Answer 1

Xét tam giác MBC vuông tại C ta có:

\(\sin M = \dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{a}{{2R}} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin M}}\)

Lại có: Hình 3.10 a:  \(\widehat A = \widehat M\) (cùng chắn cung nhỏ BC )

\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)

Hình 3.10b: \(\widehat A + \widehat M = {180^o}\) (cùng tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O,R))

\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)

Vậy ở cả hai hình ta đều có: \(R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\).