Question

Trong mặt phẳng xoy cho A (4;6) B(1;4) C(7;3/2) a tính độ dài các cạnh AB AC và BC của tam giác ABC B tính góc giữa hai vec tơ (AB BC) C chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

Answer 1

\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)

Answer 2

\(c,BC^2=AB^2+AC^2\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A