Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là \(\left(1;-5\right)\) và \(\left(6;2\right)\) phương trình của một đường chéo là \(5x+7y-7=0\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính rắc của elip (E) biết (E) có tiêu điểm \(F_1\left(-2;0\right)\) và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng \(12\sqrt{5}\). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ và (C) cắt (E) tại bốn điểm tạo thành một hình vuông ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh \(A\left(2;-1\right)\), phương trình một đường chéo là : \(x-7y+15=0\) và độ dài cạnh \(AB=3\sqrt{2}\). Tìm tọa đọ các đỉnh B, C, D biết \(y_B\) là một số nguyên ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi OABC có tâm đối xứng là \(I\left(-1;1\right)\)và có cạnh bằng \(\sqrt{10}\)
a) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C và tính diện tích hình thoi, biết \(x_A>x_C\)
b) Tìm tọa độ điểm D (khác B) và giao điểm của đường thẳng OB với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(x_A=2\), điểm C và trung điểm K của AD cùng thuộc trục Oy, tâm I thuộc trục Ox, AD = 2 AB. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết rằng K có tung độ âm ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB = AC, \(\widehat{BAC}=90^0\), trung điểm của BC là M(1; -1) và trọng tâm tam giác ABC là \(G\left(\dfrac{2}{3};0\right)\)
a) Tìm tọa độ điểm A
b) Tìm tọa độ điểm B và C
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(1;4\right);B\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (C) tại M, N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
\(\left(\Delta_1\right)4x-3y-12=0;\left(\Delta_2\right)4x+3y-13=0\)
a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lược nằm trên các đường thẳng \(\left(\Delta_1\right),\left(\Delta_2\right)\) và trục tung
b) Xác định tâm và bán kinh đường trong nội tiếp của tam giác nói trên
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) và điểm \(A\left(1;2\right)\), một đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài bằng \(2\sqrt{3}\). Viết phương trình của d ?