Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là left(-sqrt{3};0right) và đi qua điểm Mleft(1;dfrac{sqrt{3}}{2}right)
a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E)
b) Viết phương trình chính tắc của (E)
c) Đường thẳng Delta đi qua tiêu điểm thứ hai của elip (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại hai điểm C và D. Tính độ dài đoạn thẳng CD ?
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất là \(\left(-\sqrt{3};0\right)\) và đi qua điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E)
b) Viết phương trình chính tắc của (E)
c) Đường thẳng \(\Delta\) đi qua tiêu điểm thứ hai của elip (E) và vuông góc với trục Ox và cắt (E) tại hai điểm C và D. Tính độ dài đoạn thẳng CD ?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật có một đỉnh là O, diện tích bằng 12 và đường tròn ngoại tiếp (T) của nó có phương trình là : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{25}{4}\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) và điểm \(A\left(1;2\right)\), một đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài bằng \(2\sqrt{3}\). Viết phương trình của d ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là \(\left(1;-5\right)\) và \(\left(6;2\right)\) phương trình của một đường chéo là \(5x+7y-7=0\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?
Cho elip (E0 có phương trình : \(9x^2+25y^2=225\)
a) Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E)
b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm \(F_1\) và \(F_2\) của (E) dưới một góc vuông
Cho elip (E) đi qua điểm \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và tam giác \(MF_1F_2\) vuông tại M ( \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm của elip)
a) Viết phương trình chính tắc của (E)
b) Tìm tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của E
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\). Gọi hai tiêu điểm của (E) là \(F_1,F_2\) và M là điểm thuộc (E) sao cho \(\widehat{F_1MF_2}=60^0\). Tìm tọa độ điểm M và tính diện tích tam giác \(MF_1F_2\) ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(1;4\right);B\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (C) tại M, N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi OABC có tâm đối xứng là \(I\left(-1;1\right)\)và có cạnh bằng \(\sqrt{10}\)
a) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C và tính diện tích hình thoi, biết \(x_A>x_C\)
b) Tìm tọa độ điểm D (khác B) và giao điểm của đường thẳng OB với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC