\(\left[{}\begin{matrix}A\left(x_A;y_A\right)\in\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=2\Rightarrow A\left(2;2\right)\\B\left(x_B;y_B\right)\in\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow B\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
Cho parabol (P): y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)
a) Hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2;-1. Tìm tọa độ điểm A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=nx-3 và parabol (p) y=\(x^2\)
1. tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0)
2. tìm n để (d)cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1,x_2\)thỏa mản \(\left|x_1-x_2\right|=2\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):\(y=2x-m+1\) (với m là tham số) và parabol (P): .
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (–1; 3).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+6=0\) .
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -3x23x2 và hai điểm A(-1;-3), B(2;3)
a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).
b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Cho A B, là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và +2.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
b) Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=(m+2)x-m+3 và parabol (P): y=x2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=3
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x21 + x22+ x1x2≤5
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y=2x+|m|+ 1 ( m là tham số ). a) Chứng minh đường thẳng ở luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=3/2x^2 và đường thẳng (d):y=mx+2
a) vẽ đồ thị (p)
b) tìm tất cả các giá trị của m để (d)cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn x1^2 +x2^2 -x1x2 =40
Bài 4: cho parabol (P) : y = ax2
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm C( -4;-4). Vẽ (P) với a vừa tìm được và vẽ đường thẳng (d)
y = \(\dfrac{x}{4}\)– 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ điểm của (p) và (d) bằng phép tính
