Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Scarlett

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẩng d tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính bằng 1, cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B. Tính giá trị nhỏ nhất \(\Delta OAB\) có thể.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 22:53

AB tiếp xúc (O) tại H

=>OH vuông góc AB và OH=R=1

ΔOAB vuông tại O nên 1/OH^2=1/OA^2+1/OB^2

=>1/OA^2+1/OB^2=1

\(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}>=\dfrac{2}{OA\cdot OB}\)

=>OA*OB>=2

=>\(S_{OAB}>=1\)

Dấu = xảy ra khi OA=OB=căn 2


Các câu hỏi tương tự
Lyxinhgái Cutephômaique
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lân
Xem chi tiết
Lyxinhgái Cutephômaique
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Đặng Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
12332222
Xem chi tiết
Lê Sỹ Thanh Trung
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết