Question

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho ba điểm A(X_A, 14); B(-5, 20); V (7, 16)

a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B và C

b. Tìm X_A để ba điểm A, B, C thẳng hàng

Answer 1

Lời giải:

a) Giả sử PT đi qua $B,C$ có dạng $y=ax+b$. Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} y_B=ax_B+b\\ y_C=ax_C+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 20=-5a+b\\ 16=7a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{3}\\ b=\frac{55}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có dạng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{55}{3}$
b)
Để $A,B,C$ thẳng hàng thì $A\in$ PTĐT $BC$

$\Rightarrow y_A=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$

$\Leftrightarrow 14=\frac{-1}{3}x_A+\frac{55}{3}$

$\Rightarrow x_A=13$