Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng

d\(_1\): y = -x+5

d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}\)x

d\(_3\): y=4x

gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)

B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)

C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)

a) Tìm tọa độ A, B, C

b) Tam giác AOB là tam giác gì?

c) Tìm S\(_{AOB}\)

Answer 1

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

-x+5=4x và y=4x

=>-5x=-5 và y=4x

=>B(1;4)

Tọa độ C là:

1/4x=4x và y=4x

=>C(0;0)

b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)

\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O