Question

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-5y+3=0\) và vectơ \(\overrightarrow{v}\left(2;3\right)\). Hãy viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)

Answer 1

Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vecto

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-3\end{matrix}\right.\)

do M (x' ; y') \(\in\) d nên

\(3x-5y+3=0\)

\(\Rightarrow3\left(x'-2\right)-5\left(y'-3\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x'-5y'+12=0\left(d'\right)\)

vậy \(M'\left(x';y'\right)\in d':3x'-5y'+12=0\)