Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(- 2; 0), B(5; - 4), C(3;7). Tọa độ điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành là:

Answer 1

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(7;-4\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(3-x;7-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hbh khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=7\\7-y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-4;11\right)\)