Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minhbao

trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

a viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A,B,C

b viết phương trình đường tròn (C) tâm C, tiếp xúc đường thẳng (d) 3x+4y-5=0

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 4 2022 lúc 22:23

a.

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:

\(x^2+y^2-ax-by+c=0\)

Do A;B;C thuộc (C) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)

Hay pt (C) có dạng: \(x^2+y^2-3x-4y=0\)

b.

Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính \(R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}\)


Các câu hỏi tương tự
minhbao
Xem chi tiết
du lê
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Cnog
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
bảo nguyễn
Xem chi tiết
vua chem gio
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết