Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trangtrang

Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,-2,3) và đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{X+1}{2}=\dfrac{Y-2}{1}=\dfrac{Z+3}{-1}\), phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

A. (x-1)2+(y+2)2+(z-1)2=5

B. (x+1)2+(y-2)2+(z+3)2= 50

C. (x-1)2+(y+2)2+(Z-3)2= 50

D. (x-1)2+(y-2)2-(z-3)2= \(\sqrt{50}\)

Akai Haruma
23 tháng 3 2017 lúc 1:31

Lời giải:

Vì mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng nên độ dài bán kính chính bằng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đó

Ta thấy đường thẳng $(d)$ đi qua \(M(-1,2,-3)\) và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(2,1,-1)\)

\(\Rightarrow d(A,d)=\frac{|[\overrightarrow{u},\overrightarrow{MA}]|}{|\overrightarrow{u}|}=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=5\sqrt{2}=R\rightarrow R^2=50\)

Do đó PTMC là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=50\)

Đáp án C


Các câu hỏi tương tự
AllesKlar
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Phước Lộc
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Thu Hà
Xem chi tiết
# Bụi
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết