Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yI Hyang

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-1)2=9 và M(x0;y0;z0) thuộc (S) sao cho A = x0+2y0+2z0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó x0+y0+z0 bằng:

A: 2

B:-1

C:-2

D:1

hồng nguyễn
10 tháng 5 2018 lúc 9:47

M∈ (S) : (x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 =9.

A=x0+2y0+2z0=(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)+6

Dùng BĐT bunhiacopski

[(x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1)]2 ≤ (1+4+4).[(x0 - 2)2 + (y0-1)2 +(z0-1)2 ]

≤ 81

-9 ≤ (x0-2)+2(y0-1)+2(z0-1) ≤ 9.

-3 ≤ A ≤ 12. vậy GTNN của A = -3.

Dấu bằng xảy ra khi :

x0+2y0+2z0 = -3

\(\dfrac{x0-2}{1}=\dfrac{y0-1}{1}=\dfrac{z0-1}{1}\)

Giải hệ được x0=1, y0=z0=-1. Suy ra: x0+y0+z0 = -1


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thục Quyên
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Phạm thị trâm anh
Xem chi tiết
Phước Lộc
Xem chi tiết
Thu Hà
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Luân Trần
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Quân
Xem chi tiết