Ôn tập cuối năm môn hình học 12
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho Sleft(0;0;2right),Aleft(0;0;0right),Bleft(1;2;0right),Cleft(0;2;0right)
a) Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SB
b) Tìm tọa độ của các điểm B là giao của (P) với đường thẳng SB, C là giao của (P) với đường thẳng SC
c) Tính thể tích tứ diện SABC
d) Tìm điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (P)
e) Chứng minh các điểm A, B, C, B, C cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình của các mặt cầu đó và phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đó...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho \(S\left(0;0;2\right),A\left(0;0;0\right),B\left(1;2;0\right),C\left(0;2;0\right)\)
a) Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SB
b) Tìm tọa độ của các điểm B' là giao của (P) với đường thẳng SB, C' là giao của (P) với đường thẳng SC
c) Tính thể tích tứ diện SAB'C
d) Tìm điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (P)
e) Chứng minh các điểm A, B, C, B', C' cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình của các mặt cầu đó và phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đó tại C'
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng left(Pright):x+y+z--30 và đường thẳng d : left{{}begin{matrix}x2+ty-1-2tz-tend{matrix}right.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của (P) và (Q) vuông góc với d
b) Gọi M là giao điểm của d với (P). Tìm tọa độ của điểm N nằm trên (P) sao cho đường thẳng MN vuông góc với d và MN3sqrt{14}
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+y+z--3=0\) và đường thẳng d : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1-2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của (P) và (Q) vuông góc với d
b) Gọi M là giao điểm của d với (P). Tìm tọa độ của điểm N nằm trên (P) sao cho đường thẳng MN vuông góc với d và \(MN=3\sqrt{14}\)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-19=0\) và mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y+2z-12=0\)
a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn
b) Tìm tọa đọ tâm và bán kính của đường tròn đó
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+3t\\z=3+4t\end{matrix}\right.\) và hai điểm \(A\left(1;-2;1\right),B\left(1;1;5\right)\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với d
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A sao cho (P) cắt (S) theo một đường tòn đường kính bằng 8
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-z+5=0\) và hai điểm \(A\left(-2;-1;1\right),B\left(6;6;5\right)\). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó nhỏ nhất ?
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left(0;5;1\right),B\left(8;-1;3\right)\)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Chứng minh rằng đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu
\(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-16=0\)
Cho hai đường thẳng
d:left{{}begin{matrix}x3+ty1-tz2tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x1+ty2tz-1+tend{matrix}right. và Mleft(2;-1;0right)
a) Chứng minh rằng d và d chéo nhau
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d để M, A, B thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=2t'\\z=-1+t'\end{matrix}\right.\) và \(M\left(2;-1;0\right)\)
a) Chứng minh rằng d và d' chéo nhau
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.
Cho 3 điểm \(A\left(1;2;1\right),B\left(2;-1;1\right),C\left(0;3;1\right)\) và đường d :
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{2}\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song với d sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P)
b) Tìm tập hợp những điểm cách đều ba điểm A, B, C
Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao bằng h. Gọi (H') là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính r \(\left(0< r< R\right)\) nội tiếp (H)
a) Tính tỉ số thể tích của (H') và (H)
b) Xác định r để (H') có thể tích lớn nhất