Ôn tập cuối năm môn hình học 12
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng \(60^0\)
a) Tính thể tích hình chóp S.CDNM
b) Tính khoảng cách giữa DM và SC
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông ở B, \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\), hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của AC, góc giữa mặt bên (ABB'A') và mặt phẳng đáy bằng \(60^0\). Tính thể tích hình lăng trụ đó theo a ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=a,AB=2a,\widehat{ABC}=45^0\). SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng \(60^0\). Tính thể tích hình chóp ?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-19=0\) và mặt phẳng \(\left(P\right):x-2y+2z-12=0\)
a) Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường tròn
b) Tìm tọa đọ tâm và bán kính của đường tròn đó
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. \(\widehat{BAD}=120^0;\widehat{BA'D}=90^0\). Tính thể tích hình hộp theo a ?
Chó nửa đg tròn (O, R) đg kính AB, M là điểm đi động trên nửa đg tròn, H là hình chiếu vuông góc của M trên AB, C và D lần lượt là hồng chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Xác định vị trí của M để:
a, Diện tích tứ giác ECDF đạt giá trị lớn nhất
b, Diện tích ∆HCD đạt giá trị lớn nhất
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SD. biết khối chóp có thể tích bằng a^3 và tâm giác MẠC là tam giác đều cạnh a, tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MÁC)???
giúp với ạ (lớp 12)
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = a
a) Chứng minh rằng các đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối diện đồng quy và đôi một vuông góc với nhau
b) Tính \(V_{ABCD}\) theo a, b, c
c) Chứng minh rằng tâm các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của tứ diện ABCD trùng nhau. Tính bán kính của các mặt cầu đó theo a, b, c
cho hình chóp SABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB=2a; AD=DC=a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích SABC