Question

Trong hệ mặt phẳng tọa độ Oxy, viết pt đg thg d biết d vuông góc với ∆: 2x-y+1=0 và cắt đg tròn (C): \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6

Answer 1

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2+4}=3\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(d\left(I;d\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{6}{2}\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow d\) đi qua I

d vuông góc \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)