Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Trong cửa sổ ở Hình 7.56, cánh và khung cửa là các nửa hình tròn có đường kính 80 cm, bản lề được đính ở điểm chính giữa O của các cung tròn khung và cánh cửa. Khi cửa mở, đường kính của khung và đường kính của cánh song song với nhau và cách nhau một khoảng d; khi cửa đóng, hai đường kính đó trùng nhau. Hãy tính số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm.

Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 20:16

Gọi đường kính của khung là AB có tâm I và đường kính của cánh là MN có tâm I’

=> II’ = d = 40cm

Vì đường kính của khung và đường kính của cánh song song với nhau nên mặt phẳng chứa cánh song song với mặt phẳng chứa khung

=> Hai mặt phẳng đó cắt nhau tại 1 đường thẳng d’ qua O song song với AB và MN.

Vì O là điểm chính giữa nên \(OI \bot AB,OI' \bot MN\)

=> \(d' \bot OI,d' \bot OI'\)

Do đó góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa là góc \(\widehat {IOI'}\)

Xét tam giác IOI’ có

\(OI = OI' = \frac{{80}}{2} = 40 \Rightarrow OI = OI' = II'\)

\( \Rightarrow \) Tam giác IOI’ đều \( \Rightarrow \) \(\widehat {IOI'} = {60^0}\)

Vậy số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm là 600


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết