Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số công ? Tính số hạng đầu và công sai của nó ?

a) \(u_n=5-2n\)

b) \(u_n=\dfrac{n}{2}-1\)

c) \(u_n=3^n\)

d) \(u_n=\dfrac{7-3n}{2}\)

Minh Hải
9 tháng 4 2017 lúc 20:31
a) Dãy số bị chặn dưới vì un = 2n2 -1 ≥ 1 với mọi n ε N* và không bị chặn trên vì với số M dương lớn bất kì, ta có 2n2 -1 > M <=> n > . tức là luôn tồn tại n ≥ + 1 để 2 - 1 > M. b) Dễ thấy un > 0 với mọi n ε N* Mặt khác, vì n ≥ 1 nên n2 ≥ 1 và 2n ≥ 2. Do đó n(n + 2) = n2 + 2n ≥ 3, suy ra . Vậy dãy số bị chặn 0 < un với mọi n ε N* c) Vì n ≥ 1 nên 2n2 - 1 > 0, suy ra > 0 Mặt khác n2 ≥ 1 nên 2n2 ≥ 2 hay 2n2 - 1≥ 1, suy ra ≤ 1. Vậy 0 < un ≤ 1, với mọi n ε N* , tức dãy số bị chặn. d) Ta có: sinn + cosn = √2sin(n + ), với mọi n. Do đó: -√2 ≤ sinn + cosn ≤ √2 với mọi n ε N* Vậy -√2 < un < √2, với mọi n ε N* .



Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Hùng Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Bé Đầu Đất
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết