Trắc nghiệm ôn tập chương 3 phần 2

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Quỳnh

Trên ngọn đồi có 1 cái tháp cao 130m. Chọn một điểm A ở chân đồi sao cho đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A dưới các góc lần lượt là 40° và 65° so với phương thẳng đứng. Xác định độ cao của ngọn đồi

Giúp mình với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023 lúc 12:09

loading...

Kẻ AO vuông góc với BC tại O

=>OC là độ cao của ngọn đồi

\(\widehat{ACO}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+65^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=115^0\)

Xét ΔACB có \(\widehat{ACO}\) là góc ngoài tại C

nên \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}\)

=>\(\widehat{CAB}+40^0=65^0\)

=>\(\widehat{CAB}=25^0\)

Xét ΔCAB có

\(\dfrac{BA}{sinACB}=\dfrac{BC}{sinBAC}\)

=>\(\dfrac{BA}{sin115}=\dfrac{130}{sin25}\)

=>\(BA=\dfrac{130}{sin25}\cdot sin115\simeq278,79\left(m\right)\)

Xét ΔBOA vuông tại O có \(cosABO=\dfrac{BO}{BA}\)

=>\(\dfrac{BO}{278.79}=cos40\)

=>\(BO=278,79\cdot cos40\simeq213,57\left(m\right)\)

BO=BC+CO

=>CO+130=213,57

=>CO=83,57(m)

Vậy: Độ cao của ngọn đồi là 83,57 mét


Các câu hỏi tương tự
Dat Nguyen
Xem chi tiết
Anh Thư Nguyễn Đặng
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Huyền Ngọc Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
ThanhKhe TH
Xem chi tiết
Dương Thảo Vi
Xem chi tiết
Anh Thư Nguyễn Đặng
Xem chi tiết
thúy nga
Xem chi tiết
cao phan hoài anh
Xem chi tiết