Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 10 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 3, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 3,... và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 15850 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
A. 98.
B. 100.
C. 102.
D. 104.
Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng?
Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng \(u_1,d,n,u_n,S_n\)
a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại ?
b) Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống ?
Câu 1:
Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,..... Hiệu của 2 số hạng liên tiếp của dãy đó lập thành một cấp số cộng: 7,14,21,...7n. Số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho?
Câu 2:
Cho tam giác ABC, có 3 cạnh a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức P= cot\(\dfrac{A}{2}\). cot \(\dfrac{C}{2}\)
Câu 3:
Cho 2 cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng:4,7,10,13,16,... và 1,6,11,16,21,... Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả 2 cấp số trên?
Cho một dãy số các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43,..... HIệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng : 7,14,21,....., 7n. số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho ?
Số hạng thứ 10 của một cấp số cộng (Un) bằng 48 và số hạng thứ 18 bằng 88. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng đó.
Một hội trường có 10 dãy ghế .biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế trước là 30 ghế và dãy sau cùng có 380 ghế. Cho biết hội trường có bao nhiêu ghế ngồi
Tam giác ABC có \(\cot A,\cot B,\cot C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng \(a^2,b^2,c^2\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng ?
Cho tam giác ABC, có 3 cạnh a, b, c, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng : \(\cot\frac{A}{2}.\cot\frac{C}{2}=3\)
Cho tam giác ABC có \(\cot\frac{A}{2},\cot\frac{B}{2},\cot\frac{C}{2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chứng minh rằng 3 cạnh a, b, c đó cũng lập thành cấp số cộng ?
