Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ điểm C, biết A(1; 3) và B(2; -1).
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)
a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm M ( 1 ; -2 ) , N ( 3 ; 2 ) , P ( 5 ; -1 ) . Tìm E trên Ox sao cho | \(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}\) | nhỏ nhất ?
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): mx+3y-3=0 và (d2): 3x+my-3=0 cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo m
Đường thẳng d: y=(m-3)x-2m+1 cất hai trục tọa độ ở hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân . Khi đó m bằng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình là y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx -2m +3 (m là tham số)
a. Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ =2
b. CM (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi y1,y2 là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1+y2 <9
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:y=2x+3 và parabol:y=x\(^2\)-x+3 .Tìm tọa độ giao điểm của d và P .
Tronng mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1;-1) và B(3;0).Tọa độ các đỉnh C và D là:
A.C(4;-2);D(2;2) hoặc C(2;-4);D(4;-2)
B.C(4;2);D(2;-3) hoặc C(-2;2);D(0;1)
C.C(4;-2);D(2;3) hoặc C(2;2);D(0:1)
D.C(2;-3);D(0;1) hoặc C(0;1);D(2;-3)
Câu 1: Giải và biện luận phương trình sau:
a) (2m - 4)x = m - 2
b) (m + 1)x2 - 2mx + m - 2 = 0
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = -x + 4
b) y = x2 + 3x - 4
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy,cho A(2;4) , B(-1;4) , C(-5;1)
a) Chứng tỏ A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành