Question

Trên hình 2.36:Tam giác ABC có :AC = 17cm; AH⊥BC và AH = 15cm. BC = \(\sqrt{31}\).Tính HC,AB

Answer 1

Áp dụng định lý py- ta- go cho tam giác vuông AHC thì ta có
\(HC^2=AC^2-AH^2\)
=> \(HC^2=17^2-15^2\)
=> \(HC^2=64\)
=> \(HC=\sqrt{64}=8\)
Áp dụng định lý py- ta- go cho tam giác vuông AHB thì ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=> \(AB^2=15^2+\sqrt{31}^2\)
=> \(AB^2=256\)
=> \(AB=\sqrt{256}=16\)
Vậy HC=8 cm , AB=16cm

Answer 2

Xét △AHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\text{(đ/l Py - ta - go)}\)
⇒ \(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)
\(\Rightarrow HC^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow HC^2=289-225\)
\(\Rightarrow HC^2=64\)
\(\Rightarrow HC=8\left(cm\right)\left(HC>0\right)\)
Vì AH⊥BC ⇒ H ϵ BC ⇒ H nằm giữa B và C
⇒ BH + HC = BC
⇒ BH = BC - HC
\(\Rightarrow BH=\sqrt{31}-8\)
\(\Rightarrow BH\approx-2,4\)
Xét △AHB vuông tại H có:
\(BA^2=AH^2+BH^2\text{(đ/l Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow BA^2\approx15^2+\text{ (}-2,4\text{)}\)
\(\Rightarrow BA^2\approx222,6\)
\(\Rightarrow BA\approx14,9\)
Vậy........