Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A,B,C sao cho dây cung AB=R, BC= R căn 2 và tia BO nằm giữa hai tia BA và BC. Tính số đo các cung nhỏ AB,BC,AC
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng Rsqrt{3}. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BFR. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O;R) cho dây AB có độ dài bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn thẳng BI (E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường tròn tâm O. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt AF tại điểm M. Nếu E di động trên dây cung AB để có BF=R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao
cho AC = R.
a) Tính góc AOC và số đo mỗi cung AC.
b) Tính số đo cung nhỏ AB.
14 tháng 3 2022 lúc 20:40
Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AHR. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và ABACR Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC ) 1) CM rằng MN là trung trực OA2) Chứng minh OB.OC2R23) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi ( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T...
Đọc tiếp
Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi
Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH<R. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và AB=AC=R Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC )
1) CM rằng MN là trung trực OA
2) Chứng minh OB.OC=2R2
3) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T )
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M và N. Cho cung BC nhỏ có số đo bằng 120 độ. Tính tỉ số diện tích của tam giác AEF và tứ giác BCEF
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E...
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh1) tứ giác AMBD nội tiếp2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC vớ đường tròn(B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh BC,CA,AB.
Chứng minh MI mũ 2 = MH . MK
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.