Question

Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK = AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK. C/m rằng : EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC.

Answer 1

Kẻ \(\text{Cy}//\text{AB}\) cắt tia \(\text{Ax}\) tại \(\text{H}\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CHA}\) (so le trong, \(\text{AB//CH}\))

Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (Ax tia là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{CHA}=\widehat{CAH}\) suy ra \(\Delta CAH\) cân tại C

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=CA\\BK=CA\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow CH=BK; \text{CH//BK}\)

Suy ra tứ giác \(\text{KCHB}\) là hình bình hành suy ra \(E\) là trung điểm \(KH\)

Do \(F\) là trung điểm của \(AK\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta KHA\)

Do đó \(\text{EF//AH}\) hay \(\text{EF//Ax}\) (ĐPCM)

Answer 2

Thiếu hình nè bạn, tiếp tục giải như bạn ở dưới.

like nhé