Question

Trên 1 cạnh của góc xOy (xOy khác 180 độ) đặt các đoạn thẳng OA=5cm OB=16cm trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng OC=8cm OD=10cm

a chứng minh 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng

B gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I chứng minh rằng 2 tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi 1

Answer 1

a)ta có

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{8}{5}\)

=> \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OC}{OA}\)

xét △OCB và △OAD có

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OC}{OA}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}\) góc chung

=> △OCB∼△OAD(đpcm)

b)vì △OCB ∼△OAD(theo a)

=> \(\widehat{B}=\widehat{D};\widehat{A}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng )

xét △IAB và △ICD có

\(\widehat{B}=\widehat{D};\widehat{C}=\widehat{Á}\)(cmt)

\(\widehat{I1}=\widehat{I2}\)(đối đỉnh )(đpcm)