Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Ngọc Lộc

Trả lời được câu này mới thật sự giỏi:

Có tồn tại số dương a,b thỏa mãn\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

Trương Hồng Hạnh
16 tháng 11 2017 lúc 21:54

Ta có: 1/a - 1/b = 1/(a-b)

=> (b-a) / ab = 1/ (a-b)

=> (b-a).(a-b) = ab.1

=> -(a-b)2 = ab

<=> -(a2 - 2ab + b2) = ab

<=> -a2 + 2ab - b2 = ab

=> -a2 - b2 = ab - 2ab = -ab

<=> a2 + b2 = ab

Mà a,b dương: a2 + b2 \(\ge\) 4ab (BĐT côsi)

Nên không tồn tại số dương a,b thỏa mãn 1/a - 1/b = 1/(a-b)


Các câu hỏi tương tự
ngô thanh thanh tú
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Dương
Xem chi tiết
phamphuongmai
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nụ
Xem chi tiết
Nguyên Hưng Trần
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Hoàng Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết