Question

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin (3x-π\4)=√3/2 bằng

Answer 1

\(sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\frac{\pi}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{11\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{7\pi}{36}\), nghiệm âm lớn nhất là \(-\frac{13\pi}{36}\)

Tổng của chúng là \(-\frac{\pi}{6}\)