Question

Tổng các nghiệm của pt : \(\left(x^2+4x-1\right)^2-3\left(x^2+4x\right)-1=0\)

Answer 1

\(\left(x^2+4x-1\right)^2-3\left(x^2+4x\right)-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-2\left(x^2+4x\right)+1-3\left(x^2+4x\right)-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-2-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x^2+4x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;-4;1;-5}

Tổng các nghiệm của phương trình=0+(-4)+1+(-5)=-8

Answer 2

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x\right)-1\right]^2-3\left(x^2+4x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-2\left(x^2+4x\right)+1-3\left(x^2+4x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left[x^2+5x-x-5\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 0.

Answer 3

Nhầm: \(\left[\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 2

Answer 4

Lại nhầm:

\(\left[\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy tổng các nghiệm là -8