Chắc đề là \(\left(x-2\right)\left(mx^2+x+1\right)=0\)
Hai phương trình tương đương với nhau khi:
TH1: \(mx^2+x+1=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=1-4m< 0\Rightarrow m>\frac{1}{4}\)
TH2: \(mx^2+x+1=0\) có nghiệm kép \(x=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-4m=0\\-\frac{1}{2m}=2\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại m thỏa mãn)
Vậy \(m>\frac{1}{4}\)
Bài 12:
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^2+2\left(m-1\right)x+2m+1\) nghịch biến trên (-1;2)
Bài 12. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^2+2\left(m-1\right)x+2m+1\) nghịch biến trên (-1;2)
Tìm m để B\A=B
\(A=\left\{x\in R,\left|mx-3\right|=mx-3\right\},B=\left\{xthuocR,x^2-4=0\right\}\)
Bài 11. Chứng minh rằng các hàm số sau đây luôn đồng biến với mọi số thực m ?
a: \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x+2m+1\)
b: \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-1}{x+m}\)
Cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+m\left|x\right|,khix\le0\\x-\sqrt{x+3},khix>0\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Với giá trị nào của m thì f(1)>f(-1) ?
Cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+m\left|x\right|,khix\le0\\x-\sqrt{x+3},khix>0\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Với giá trị nào của m thì f(1)>f(-1) ?
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2+2+\sqrt{2-x};g\left(x\right)=-2x^3-3x+5\)
\(u\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3-x};\left(x< 2\right)\\\sqrt{x^2-4};\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(v\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{6-x};\left(x\le0\right)\\x^2+1;\left(x>0\right)\end{matrix}\right.\)
Tính các giá trị \(f\left(-2\right)-f\left(1\right);f\left(-7\right)-g\left(-7\right);f\left(-1\right)-u\left(-1\right);u\left(3\right)-v\left(3;\right)v\left(0\right)-g\left(0\right);\dfrac{f\left(2\right)-f\left(-2\right)}{v\left(2\right)-v\left(-3\right)}\) ?
Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}\left(x>0\right)\\\dfrac{\sqrt[3]{x+1}}{x-1}\left(-1\le x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
a) tìm Tập xác định của hàm số f(x)
b) tính giá trị của hàm số tại x=0, x=2, x=-1,x=-3
