Ta có:
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Leftrightarrow53+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=28\Rightarrow ab+bc+ca=14\)
100 % không sao chép
CHÚC BẠN HỌC TỐT
ta có : Tổng các bình phương của chúng bằng \(53\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=53\) \(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2ab-2bc-2ca=53\)
\(\Leftrightarrow9^2-2\left(ab+bc+ca\right)=53\) (vì tổng ba số \(a;b;c=9\))
\(\Leftrightarrow81-2\left(ab+bc+ca\right)=53\Leftrightarrow-2\left(ab+bc+ca\right)=53-81\)
\(\Leftrightarrow-2\left(ab+bc+ca\right)=-28\Leftrightarrow ab+bc+ca=\dfrac{-28}{-2}=14\)
vậy \(ab+bc+ca=14\) khi
Tổng ba số \(a;b;c=9\) và Tổng các bình phương của chúng bằng \(53\)
