Question

Tổng : 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 có là số tự nhiên không?

Answer 1

Vì : 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(1-\frac{1}{8}\)

\(\frac{7}{8}\)

Answer 2

không

Answer 3

Ko là số tự nhiên

Answer 4

Vì sao

Answer 5

Tổng trên không phải là số tự nhiên 

Answer 6

Hướng 1 : Tính S = 1 201/280 

Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số 

chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn

chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ

và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên

Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2 

Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4 

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2

Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên. 

Answer 7

 Nguyen Quang Trung copy ở đây đúng ko http://olm.vn/hoi-dap/question/64290.html

Answer 8

Ta chia tổng đó làm 2 nhóm :

Nhóm 1 : 1/2 ; 1/3 ; 1/6

Nhóm 2 : 1/4 ; 1/5

Ta có : 1/2 + 1/3 + 1/6 =1

Nhưng 1/4 + 1/5 = 1/7 + 1/8 không là số tự nhiên 

Vậy tổng 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 không là số tự nhiên

 

Answer 9

`1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7`

`= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 + ... + 1/7 - 1/8`

`= 1 - 1/8`

`= 7/8`